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定义

关系的定义可以用下面这样一个公式来给出。

R ⊆ （D1×D2×D3 · · · ×Dn）

（关系用符号 R 表示，属性用符号 Ai 表示，属性的定义域用符号 Di 表示）

这个公式读作“关系 R 是定义域 D1, D2, …, Dn 的笛卡儿积的子集”。 公式很简洁，为了便于理解，我们再举个简单的例子解释一下。首先假设 有 3 个属性 a1、 a2、 a3，然后我们描述一下它们的定义域。这里说的定义 域与数学中函数的定义域一样，指的是“属性的取值集合”。我们假设属 性 a1 可以取 1 种值，属性 a2 可以取 2 种值，属性 a3 可以取 3 种值。各 属性对应的定义域分别叫作 d1、 d2、 d3

笛卡儿积

使用这 3 个定义域生成关系时，最大的元组数是

多少？答案是 6。计算方法很简单，就是 1×2×3 ＝ 6。全部的元组如下 表所示。

这个关系 R1 就是笛卡儿积。笛卡儿积是指“使用各个属性的定义域

生成的组合数最多的集合”。因此通过上面 3 个定义域生成的所有关系 Rn，都是这个笛卡儿积的子集。例如除了 R1，我们还可以定义 R2，将 R2 定义成由“R1 中的第 1 行和第 2 行

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